chess & math-1

well for me... all things are always possible under the heat of the playing table! ergo it's still possible for white to salvage a draw...

chess & math-1

Математика здесь ни причем, просто логика... 
Думаю, автор задачи хотел видеть приблизительно такое решение: 
Если предаоложить, что и белым и черным известна система, следуя которой и играя по данным правилам можно одержать победу над противником начавшим партию. 
Тогда белые могут сыграть: 
1. Nc3 Nc1, передав возможность начать партию и проиграть черным. 
Но черным могут просто повторить этот ход, вернув белам право начать партию и попасться в хитроумную ловушку. 
Белые не пожелав такого исхода повторяют свой ход. Через шесть ходов имеем ничью. 
 
Однако, ничего не мешает черным, в ответ на попытки белых оставаться в изначальной позиции, просто поставить им детский мат. Или как минимум вынудить от него защищаться, разрушая изначальную позицию. А дальше все опять зависит от шахматистов... Задача теряет смысл. 
 
P.S. 
Шахматы и математика? 
Продолжения жду с нетерпением. 

Двойные шахматы

Допустим, что в начальной позиции двойных шахмат у черных выйгрыш. 
 
Тогда белые ходами "1.1 Кa3 1.2 Кb1" или "1.1 Кс3 1.2 Кb1" или "1.1 Кh3 1.2 Кg1" или "1.1 Кf3 1.2 Кg1" оказываются в той ситуации, в которой были черные, и которая , как мы предположили, была выйграной для черных. Но сейчас белые оказались "на месте черных" , и , по начальному предположению, выйграно у них.  
 
Так мы,начав с предположения, что выйграно у черных, пришли к тому, что выйграно у белых. Такое противоречие может иметь только одно объяснение- начально предположение, что было выйграно у черных, не верно. 
 
Т.е. в начальной позиции у черных не выйграно, а значит у белых по крайней мере ничья. 
 
 
ПС. В рассуждении есть одна неточность, что позиция, которая получается после двух ходов конями (с возвращением) , не приводит к точно такой же ситуации, в которой были черные в начале игры, из-за того, что количество ходов, оставшихся до "ничьей по правилу 50 ходов" изменилось. Поэтому доказательство не полное.

Двойные шахматы

could anybody prove it?