Новости
О Наташе
Творчество
Моя команда
Пресса
Фотогалерея
Шахматные ссылки
Играть в шахматы
Шахматный магазин
Рекламодателям
Напишите нам

В мире шахмат

 Читайте Наталью в Твиттере:

http://www.pogonina.com/images//nat%20twit.jpg

 




Помогите Наталье популяризировать шахматы:

Women's chess live ratings

Обмен баннерами с Pogonina.com





Шахматная Планета

 

365Chess.com Biggest Online Chess Games Database



 
 
   Подробнее...


Опросы
Каков Ваш рейтинг ФИДЕ?

Как Наталье сделать Pogonina.com более интересным для Вас?

Кто Ваш любимый (активно выступающий) элитный шахматист?

Покер или шахматы: что Вы предпочитаете?

Ваш самый большой шахматный денежный приз?

Сколько времени в день Вы тратите на шахматы?

Есть ли у Вас шахматный талисман?

Ваш любимый турнирный контроль?

Самая сильная женская сборная в мире - это

Самая сильная шахматная сборная в мире - это

Достигнет ли Магнус Карлсен рейтинга ФИДЕ в 2900?

Как вы думаете, вы сможете стать гроссмейстером?

Командные турниры: обыграть букмекеров

Рейтинг: / 11
ХудшаяЛучшая 
Автор Administrator   
16.03.2013 г.
"Многие из вас слышали о спортивных ставках или пользовались услугами букмекерских контор," - пишет Петр Жданов. Его не интересует такой способ заработка, но привлекает аналитический аспект задачи. В приведенной ниже статье автор подробно рассказывает, как оценить шансы команд.

Оригинал опубликован на английском на сайте ChessBase

Bookmark and Share

Командные соревнования: обыграть букмекеров?!

Автор: Петр Жданов


Допустим, что у нас есть две команды. Каждая из них представлена 4 игроками. Это типично для таких важнейших турниров как Шахматная Олимпиада, командный чемпионат мира и других. Каков шанс определенной с на победу в матче? Насколько вероятна ничья? А успех команды B, ее противника? Ниже приведена инструкция по оценке шансов. Разбор осуществляется на примере матча Румыния - Россия из командного чемпионата мира по шахматам среди женщин.

 

Шаг 1

Вычислите разницу в рейтингах соперников на каждой доске и узнайте математическое ожидание.
 

Пример: Фойшор (2401) vs Гунина (2505), разница в 104 пункта. Если мы посмотрим в Хэндбук ФИДЕ, то увидим, что Фойшор должна в среднем набирать 0.36 очка за партию против Гуниной.


Шаг 2

Оцените вероятность победы, ничьи и поражения в каждой партии.

Пример: Фойшор играет белыми. Согласно сайту ФИДЕ, она выиграла 50% белых партий, 34% свела вничью. Статистику можно брать с  FIDE.com или из шахматной базы данных. Победа дает 1 очко, ничья - 0.5. Получаем простое уравнение:

0.5x+ 0.5*0.34x=0.36

x примерно равен 0.537. Шанс на победу будет 0.5*x=0.2685, т.е. около 26.9%. Вероятность ничьей, соответственно, (36%-26.9%)*2=18.2%. Поражения -  (100%-вероятность победы – вероятность ничьей = 100-26.9%-18.2%=54.9%

Замечание: имеет смысл применять эту формулу в более низкорейтинговому из двух шахматистов. Иначе может возникнуть ситуация, когда решения нет. Например, если мат. ожидание составляет 0.9 очка, а шахматист 40% партий выигрывает и 30% сводит вничью, то вы не сможете добиться результативности в 90%. В этом случае надо оценивать шансы второго шахматиста, у которого мат. ожидание 0.1
 

Шаг 3

Повторите шаги 1-2 для всех членов команд и составьте табличку входных данных
 

Title ROMANIA Rating
-
Title RUSSIA Rating
IM Foisor Cristina Adela 2401
-
IM Gunina Valentina 2505
WGM Bulmaga Irina 2354
-
GM Kosteniuk Alexandra 2495
WGM Lami Alina 2353
-
IM Galliamova Alisa 2459
WGM Voicu-Jagodzinsky Carmen 2281
-
WGM Girya Olga 2440


Вот входные данные (Win1 - шансы на победу шахматиста на первой доске, Draw1-на ничью, :
 

Win1 Draw1 Lose1 Win2 Draw2 Lose2 Win3 Draw3 Lose3 Win4 Draw4 Lose4
0.269 0.182 0.549 0.234 0.13 0.636 0.293 0.113 0.594 0.202 0.175 0.623


Шаг 4

Каждая партия имеет три возможных исхода: победа белых, ничья, победа черных. При 4 досках возможны 3^4=81 различных исхода матча. Вероятность каждого из них легко посчитать.
 

Пример 1: победа на первой доске, проигрыш на второй, ничьи на третьей и четвертой. Вероятность (используя данные из шага 3) будет: 0.269*0.612*0.034*0.204*100%= примерно 0.338%. Как видите, она очень мала. Пример 2: каков шанс на победу России с сухим счетом, 4-0? 0.549*0.636*0.594*0.623*100%= примерно 12.92%.

Шаг 5

Чтобы подсчитать вероятность ничейного/победного исхода матча, нужно сложить вероятности всех соответствующих исходов. Всего исходов 81:
 

1111, 1110, 111=, 1101, 1100, 110=, 11=1, 11=0, 11==, 1011, 1010, 101=, 1001, 1000, 100=, 10=1, 10=0, 10==, 1=11, 1=10, 1=1=, 1=01, 1=00, 1=0=, 1==1, 1==0, 1===, 0111, 0110, 011=, 0101, 0100, 010=, 01=1, 01=0, 01==, 0011, 0010, 001=, 0001, 0000, 000=, 00=1, 00=0, 00==, 0=11, 0=10, 0=1=, 0=01, 0=00, 0=0=, 0==1, 0==0, 0===, =111, =110, =11=, =101, =100, =10=, =1=1, =1=0, =1==, =011, =010, =01=, =001, =000, =00=, =0=1, =0=0, =0==, ==11, ==10, ==1=, ==01, ==00, ==0=, ===1, ===0, ====
 

Здесь 1 обозначает победу игрока на соответствующей доске, = - ничью, а 0 - поражение. Например, 1111 значит, что все игроки первой команды победили. 1110  - первые три доски команды победили, а на четвертой проигрыш.
 

Победа первой команды, 31 исход:

1111, 1110, 111=, 1101, 110=, 11=1, 11=0, 11==, 1011, 101=, 10=1, 1=11, 1=10, 1=1=, 1=01, 1==1, 1===, 0111, 011=, 01=1, 0=11, =111, =110, =11=, =101, =1=1, =1==, =011, ==11, ==1=, ===1
 

Ничейные исходы (19):

1100, 1010, 1001, 10==, 1=0=, 1==0, 0110, 0101, 01==, 0011, 0=1=, 0==1, =10=, =1=0, =01=, =0=1, ==10, ==01, ====
 

Победа второй команды, 31 исход. Эти вероятности считать не нужно, но приведем сами исходы для полноты изложения:
 

1000, 100=,10=0, 1=00, 0100, 010=,01=0, 0010, 001=, 0001, 0000, 000=, 00=1, 00=0, 00==,0=10, 0=01, 0=00, 0=0=,0==0, 0===,=100, =010, =001, =000, =00=,=0=0, =0==, ==00, ==0=,===0
 

Шаг 6

Вычислите вероятности всех исходов, обеспечивающих победу первой команды (см. Шаг 4) и сложите их. Аналогично, посчитайте вероятность ничейных исходов и просуммируйте.
 

Совет: я использую таблицу Excel, дабы не вычислять ничего вручную. Достаточно ввести входные данные, и программа сама посчитает вероятности.
 

Пример: в матче Румыния-Россия шансы на успех Румынии примерно 12.91%; на ничью – 17.55%. Остающиеся 69.54% представляют собой вероятность победы России.

Шаг 7

Переводим с языка математиков на букмекерский жаргон. Если шансы Румынии на победу 12.91%, то букмекеры должны предлагать коэффициент порядка 100/12.91=примерно 7.75. На самом деле он будет ниже, так как букмекеры закладывают в коэффициенты собственную комиссию.
 

Аналогично, коэффициент на ничью будет примерно 5.7 (100/17.55), а на победу России  – 1.44 (100/69.64). Сравним их с линией, предлагаемой одной известной букмекерской конторой:
 

Румыния – 11, Ничья – 4.5, Россия – 1.31
 

Выходит, что, согласно нашей модели, на Россию или ничью ставить не стоит, так как коэффициенты недостаточно высоки. А вот Румынию букмекеры недооценивают.
 

Я рассмотрел еще несколько линий от разных контор. В большинстве случае коэффициенты, получающиеся по моей модели, были схожи с предлагаемыми букмекерами. Впрочем, встречались и небезынтересные исключения.
 

Замечание 1

Вопреки провокационному названию, автор не преследовал цель построить модель, которая бы позволяла зарабатывать на ставках. Скорее, речь шла о том, чтобы помочь пытливым умам, желающим выяснить, каковы шансы "их" команды на успех. Естественно, описанный выше метод можно распространить на любое количество досок. Изначально я экспериментировал с поединками "два на два",а  потом перенес эти рассуждения на четыре доски.

 

Замечание 2

Ни одна модель не является идеальной. В данном случае предполагается, что шахматисты выступают в соответствии со своим рейтингом ФИДЕ и согласно прошлым результатам, т.е, к примеру, "плотный" шахматист делает больше ничьих, чем "агрессивный". Конечно, можно было бы учитывать множество иных параметров. Например, личный счет, текущую форму игроков, турнирное положение и т.д.

Или, еще одна любопытная идея, использовать на рейтинг ФИДЕ, а оценки силы игры белыми и черными. Хорошо известно, что большинство шахматистов гораздо удачнее играет белыми, чем черными, так что цвет принципиален.
 

Замечание 3

Даже если вы обнаружите, к примеру, что модель дает коэффициент в 20, а букмекеры предлагают 40, то не спешите ставить. В долгосрочной перспективе подобная стратегия, скорее всего, принесет вам успех, но в отдельно взятом случае шансы на победу не столь высоки. К примеру, Румыния уступила России 0.5-3.5:
 

Title ROMANIA Rating
½-3½
Title RUSSIA Rating
IM Foisor Cristina Adela 2401
0:1
IM Gunina Valentina 2505
WGM Bulmaga Irina 2354
½:½
GM Kosteniuk Alexandra 2495
WGM Lami Alina 2353
0:1
IM Galliamova Alisa 2459
WGM Voicu-Jagodzinsky Carmen 2281
0:1
WGM Girya Olga 2440


Если бы вы поставили на Румынию (11 больше, чем  7.55, см. шаг 7), то вы бы потеряли деньги.
 

Благодарности

Эта заметка не увидела бы свет без поддержки моего лучшего друга, любителя математики и шахмат Николая Смирнова, с которым мы подробно обсуждали данный вопрос во время Шахматной Олимпиады-2012.
 


Петр Жданов является менеджером IT-проектов, экспертом и автором двух книг по парламентским дебатам. Образование - бакалавр прикладной математики и информатики (НГУ), в данный момент работает над кандидатской диссертацией по педагогике (СГСЭУ). В шахматах является кандидатом в мастера спорта, публицистом, менеджером гроссмейстера Натальи Погониной и редактором сайта Pogonina.com



Ваш комментарий будет первым

Добавить комментарий
Имя:
E-mail
Домашняя страница
Тема:
BBCode:Web AddressEmail AddressBold TextItalic TextUnderlined TextQuoteCodeOpen ListList ItemClose List
комментарий:



Код:* Code

Последнее обновление ( 16.03.2013 г. )
 
« Пред.   След. »